Učební osnovy

Žák:

• řeší lineární rovnice o jedné neznámé v množině R
• řeší v R soustavy lineárních rovnic
• řeší v R lineární nerovnice o jedné neznámé a jejich soustavy
• vyjádří neznámou ze vzorce
• užije řešení rovnic, nerovnic a jejich soustav k řešení reálných úloh
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- lineární rovnice a nerovnice s jednou neznámou
- soustavy lineárních rovnic a nerovnic
- rovnice s neznámou ve jmenovateli
- úpravy rovnic
- vyjádření neznámé ze vzorce
- slovní úlohy
 

Žák:

• dle funkčního předpisu sestaví tabulku a sestrojí graf funkce
• určí, kdy funkce roste, klesá, je konstantní
• rozlišuje jednotlivé druhy funkcí, určí jejich definiční obor a obor hodnot
• určí průsečíky grafu funkce s osami souřadnic
• v úlohách přiřadí předpis funkce ke grafu a naopak
• řeší reálné problémy s použitím uvedených funkcí zejména ve vztahu k danému oboru vzdělání
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- pojem funkce, definiční obor a obor hodnot funkce, graf funkce
- vlastnosti funkce
- druhy funkcí: přímá a nepřímá úměrnost, lineární funkce, kvadratická funkce
- slovní úlohy
 

Žák:

• užívá pojmy úhel a jeho velikost
• vyjádří poměr stran v pravoúhlém trojúhelníku jako funkci sin α, cos α, tg α
• určí hodnoty sin α, cos α, tg α pro 0°<α<90° pomocí kalkulátoru
• řeší praktické úlohy s využitím trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- goniometrické funkce sinus, kosinus a tangens ostrého úhlu
- trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku
- slovní úlohy

Žák:

• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací
• užívá pojmy a vztahy: bod, přímka, rovina, odchylka dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky, vzdálenost dvou rovnoběžek, úsečka a její délka
• sestrojí trojúhelník, různé druhy rovnoběžníků a lichoběžníků
• řeší praktické úlohy s využitím trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku a věty Pythagorovy
• graficky rozdělí úsečku v daném poměru
• graficky změní velikost úsečky v daném poměru
• určí různé druhy rovnoběžníků a lichoběžník a z daných prvků určí jejich obvod a obsah
• určí obvod a obsah kruhu
• určí vzájemnou polohu přímky a kružnice
• určí obvod a obsah složených rovinných útvarů
• užívá jednotky délky a obsahu, provádí převody jednotek délky a obsahu

- planimetrické pojmy
- polohové vztahy rovinných útvarů
- metrické vlastnosti rovinných útvarů
- trojúhelníky
- kružnice, kruh a jejich části
- rovinné útvary - konvexní a nekonvexní
- mnohoúhelníky, pravidelné mnohoúhelníky
- složené útvary