Učební osnovy

Žák:

• využívá pojmy a vztahy: bod, přímka, rovina, odchylka dvou přímek, vzdálenost bodu od přímky, vzdálenost dvou rovnoběžek, úsečka a její délka
• používá jednotky délky a obsahu, provádí převody jednotek délky a obsahu
• řeší úlohy na polohové a metrické vlastnosti rovinných útvarů zejména ve vztahu k danému oboru vzdělání
• používá věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků v početních i konstrukčních úlohách
• graficky rozdělí úsečku v daném poměru
• graficky změní velikost úsečky v daném poměru
• využívá poznatky o množinách všech bodů dané vlastnosti v konstrukčních úlohách
• popíše rovinné útvary, určí jejich obvod a obsah
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- planimetrické pojmy
- polohové vztahy rovinných útvarů
- metrické vlastnosti rovinných útvarů
- Euklidovy věty
- množiny bodů dané vlastnosti
- rovinné útvary: kružnice, kruh a jejich části, mnohoúhelníky, pravidelné mnohoúhelníky, složené útvary, konvexní a nekonvexní útvary
- trojúhelník a čtyřúhelník (strana, vnitřní a vnější úhly, výšky, ortocentrum, těžnice, těžiště, střední příčky, kružnice opsaná a vepsaná)
- shodná zobrazení v rovině, jejich vlastnosti a jejich uplatnění
- podobná zobrazení v rovině, jejich vlastnosti a jejich uplatnění
- shodnost a podobnost

Žák:

• určuje vzájemnou polohu bodů a přímek, bodů a roviny, dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin
• určí odchylku dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin
• určuje vzdálenost bodů, přímek a rovin
• charakterizuje tělesa: komolý jehlan a kužel, koule a její části
• určí povrch a objem tělesa včetně složeného tělesa s využitím funkčních vztahů a trigonometrie
• využívá sítě tělesa při výpočtu povrchu a objemu tělesa
• aplikuje poznatky o tělesech v praktických úlohách, zejména ve vztahu k danému oboru vzdělání
• používá a převádí jednotky objemu
• při řešení úloh účelně využívá digitální technologie a zdroje informací

- polohové vztahy prostorových útvarů
- metrické vlastnosti prostorových útvarů
- tělesa a jejich sítě
- složená tělesa
- výpočet povrchu, objemu těles, složených těles

Žák:

• určí vzdálenost dvou bodů a souřadnice středu úsečky
• využívá pojmy: vektor a jeho umístění, souřadnice bodu, vektoru a velikost vektoru
• provádí operace s vektory (součet vektorů, násobek vektoru reálným číslem, skalární součin vektorů)
• použije grafickou interpretaci operací s vektory
• určí velikost úhlu dvou vektorů
• využije vlastnosti kolmých a kolineárních vektorů

- souřadnice bodu
- souřadnice vektoru
- střed úsečky
- vzdálenost bodů
- operace s vektory